【提要】本文主要阐述了在高中数学解题教学中，笔者结合平时的教学实践，谈谈如何引导学生解题后进行反思，反思哪些内容，以帮助学生养成良好的解题习惯，提高思维能力。主要从三大方面：一、培养良好积极的反思习惯；二、进行“解题反思”的方法指导；三、反思性评价，建立数学学习的信心等来阐述如何进行数学解题反思，让解题变得生动有趣，乐于学习数学。
【关键词】数学教学 解题教学 教学反思
【引言】数学离不开解题，课堂上，老师呈现给学生的往往是经过深思熟虑以后，严密组织的解题演示，是一种静态的解题呈现。在数学教学中，我们经常会遇到这样的情况：“有些重要知识点在平时的作业、单元测试里出现多次，并对其作了仔细的评讲，然而一道题这次错下次还错；以前不会做，学过了仍然不得要领，答非所问；相同的题型讲过了n次，可是平时测验或者考试时学生还是做错了。”究其原因，主要是因为学生为解题而解题，只重视解题的结果和数量，而不重视解题后的反思。解题反思是绝大多数同学的弱项，他们都没有反思的习惯，不知道如何反思，反思什么。
为了提高学生的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。因此，在数学教学过程中，如何教会学生反思是我一直在思考和探索的事情。下面谈一谈本人在实际教学中的几点做法：
一、 培养良好积极的反思习惯
数学教学要养成提出问题、思考问题、分析问题和解决问题的习惯。数学的学习需要巩固，需要做题，但是光做题还不够，必须进行反思，因此数学课堂上要进行反思习惯的培养。运用典型例题给合课堂分析给以指导。例题分析的每一个环节都给学生提出反思的问题，给时间让学生进行反思，并对反思的结果进行交流，互相学习，不断提高解题后反思的能力和自觉性。逐渐使学生在学习过程中能够会反思，并且积极，主动的反思，自然养成一种良好的反思习惯。有了反思的习惯，对知识的理解和应用就灵活，自然也就提高了学生的思维能力和解题能力。
如，让学生建立错题“积累本”，能够引导学生正面去反思自己的错误，让他们对自己的错误产生的原因有全面且全新的认识，另外自己动手操作，使学生加深印象，不至于遗忘得太快。这正印证了一句话：“听过不如看过，看过不如做过。”故错题“积累本”的建立能有效培养学生良好的反思习惯。
二、 进行“解题反思”的方法指导
1、 注重过程分析，反思解题方法
数学是一个有机的整体，各知识间相互联系。一道数学题，所涉及到的知识往往不止一个，引导学生分析题目所涉及的知识点，寻求知识网络的交汇点，强调知识间的交叉、渗透与综合，能加深学生对知识间内在联系的理解，逐步从横向和纵向两个方面对数学 知识进行构建。教师在解题教学时，要善于引导学生反思与题目有关联的一系列相关问题，按思维的进程让学生进行联想，使不同学生都能发现出不同层次的问题，从而激发全体学生的学习兴趣，提高学习的能力。
如例1：若二次函数y=-x+mx-1的图像与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围。
解：因为线段AB两端点的坐标(0,3)、B(3,0)，所以线段AB的方程为x+y=3(0x3),且与抛物线数y=-x+mx-1有两个不同的交点。所以，方程组 有两组实解
把①代入②得：x-(m+1)x+4=0,因此问题转化为二次函数f(x)= x-(m+1)x+4在区间的端点的函数值的正负问题，故有
解得3该例题所涉及的知识点有直线方程、二次函数、一元二次方程，不等式及不等式组，直线与抛物线的交点等。它们不仅有密切的联系，而且还可以相互转化。如二次函数的零点就是对应一元二次方程的要；一元二次不等式的解集可以根据相应的二次函数图像求出；一元二次不等式解集的区间端点值就是相应一元二次方程的根。老师在解题后，如果强化这些知识点间联系性的反思，既可以起到加深知识点的理解，又能帮助学生构建完整的知识体系，还会使学生综合应用知识解题的思维能力得到大大的提高。
2.加强错因分析，反思思维缺失
矛盾出现了，那么我们应该反思，造成矛盾的原因是什么？是审题不对，计算失误，方法不当，条件不足，还是这根本就是一道错题？对学生的错误原因分析，不能靠老师自己想当然的写出来，而是要靠查看学生的错解过程，从中选出比较典型的想法，最后教师结合教学进行分析归类。我们对错题的反思不能“就题论题”，要站得更高看得更远，更多地从预防下次少犯类似错误的角度出发进行反思，常见的反思延伸内容有：知识延伸、解题策略指导、后续教学强调，变式习题举例等等。
如，下面是一个对数定义理解的错因反思：
例3：已知，求实数x的值。
错解：由对数的性质可得，解得x=1或x=-3。
错因分析：忽视对数函数的定义。对数函数的底数需要大于0且不等于1。
防范措施：首先，对数表达式中，底数a需要满足a>0 且a1,真数N>0。其次，在利用对数的性质求出a的值后，务必验证底数和真数是否满足对数式的意义。
正解：由对数的性质可得，解得x=1，故实数x的值为1。
针对错误，再做变式练习：已知求x和y的值。
通过反思，我们初步体会到解题反思对于增强解题信心，及时纠正解题错误有着极为重要的作用。反思无疑对我们的数学学习有着积极的推动作用，
2、 反思解题共性，提升思想方法
对于一个问题，在解决之后，我们更应当反思得失，总结经验，吸取教训，得出解题规律争取以点带面，以例及类。数学的学习需要巩固，需要做题，但是光做题还不够，必须进行反思，才能进一步达到更深的理解。
在实际教学中，我们初步体会到解题反思对于增强解题信心、及时纠正解题错误有着极为重要的作用。反思无疑对我们我数学学习有着积极的推动作用，通过解题反思，可以增强所学知识之间的相互联系，加深对知识结构的深刻理解，使我们领悟到更为科学的学习方法，有效地提高数学学习的效率。
如：多变量要注意研究其相关性，相关时要注意消元思想的应用；注意数学思想的指导作用，如不等式与相等的转化，未知与已知的转化，函数思想、基本量思想等等。
【结语】
总之，反思作为一种能力，在新课标改革的背景下，已愈来愈被人们认识到它对学习的促进、发展作用。通过解题反思，可以增强所学知识之间的相互联系，加深对知识结构的深刻理解，使我们领悟到更为科学的学习方法，有效地提高数学学习效率。无论是老师还是学生，在平时的工作学习中都要形成反思的意识及习惯，反思是深化认识和理解、提高数学解题能力的有效途径。
【参考文献】
1、《例谈解题反思的展开》 侯宝坤
2、《注重解题反思，提高思维能力》 李宽珍